Matemáticas: la IA de OpenAI ha resuelto 372 problemas, y nadie entiende sus demostraciones

Martes 6 de octubre, seis de la tarde en Nueva York. OpenAI deposita en GitHub, el gran repositorio donde los desarrolladores comparten su código, una carpeta con 719 artículos de matemáticas. No son ejercicios de instituto: 372 resultados sobre problemas que los investigadores no conseguían resolver desde hacía años, a veces décadas. Todos escritos por una IA propia que OpenAI ni siquiera ha bautizado todavía. Al día siguiente, Scott Aaronson, uno de los informáticos más conocidos de Estados Unidos, escribe en su blog que es «seguramente uno de los días más importantes de la historia de las matemáticas». ¡Nada menos!

Y lo peor es que añade que aproximadamente ningún ser humano ha entendido todavía esas demostraciones.

Entrega de 719 artículos. Firma aquí, y buena suerte con la revisión

La conjetura de toda una vida, resuelta en una noche

Una conjetura es una afirmación que todo el mundo cree verdadera, pero que nadie ha conseguido demostrar. Mientras no haya una demostración, sigue siendo una apuesta, aunque toda la profesión apueste en la misma dirección.

En el lote de OpenAI hay una demostración de la «conjetura de los juegos únicos», planteada en 2002 por el investigador Subhash Khot. En resumen, dice que para toda una familia de problemas, incluso encontrar una respuesta más o menos correcta es tan difícil como encontrar la respuesta perfecta. Suena abstracto, pero es una de las grandes cuestiones de la informática teórica desde hace veinticuatro años. Y la mujer de Aaronson, Dana Moshkovitz, también investigadora, ha trabajado en ella durante toda su carrera.

Su reacción, contada por su marido: la demostración está «tan horriblemente escrita que es imposible leerla sin la ayuda de una IA», y da la impresión de haber sido escrita «por alguien colocado con psicodélicos». Imagínate pasar veinte años de tu vida con una pregunta, pensar en ella en la ducha, de vacaciones, durante las comidas familiares, y recibir la respuesta un martes por la noche, en bruto, en una jerga incomprensible que tienes que hacer traducir por otra máquina para entender qué te han quitado. Ay.

¿Cómo se verifica una demostración que nadie sabe leer?

Una parte de las demostraciones viene con una verificación escrita en Lean, un programa que repasa un razonamiento matemático paso a paso y se niega a avanzar si hay el menor agujero. Un poco como un corrector ortográfico, pero para la lógica: no entiende la idea, se limita a comprobar que cada peldaño de la escalera está bien colocado sobre el anterior.

Pero según el sitio especializado Implicator, el 7 de octubre solo 300 manuscritos de 719 tenían su verificación Lean. Poco más de cuatro de cada diez. Y hay una trampa que los matemáticos señalaron enseguida: Lean verifica que la demostración es correcta para el enunciado tal como se ha escrito en la máquina. Si alguien ha copiado mal el enunciado, la demostración puede ser perfecta y responder a otra pregunta distinta de la que nos hacíamos. En fin, un sello de «verificado» en una copia que nadie ha leído.

Verificado. Entenderlo es otro asunto

Y no tardó: desde el 7 de octubre, OpenAI retiró tres manuscritos por un error de signo, un más que debería haber sido un menos, y corrigió otros catorce. Es exactamente el tipo de cosa que detecta una revisión de verdad, y tranquiliza ver que alguien revisa. Yo, que reviso todos los días código escrito por Claude Code, conozco muy bien esa sensación: algo que funciona, y todavía no sabes por qué.

372 problemas resueltos, ¿pero de cuántos?

La cifra de 372 impresiona, pero hay que ponerla en su sitio. Según Aaronson, la IA se lanzó sobre unos 8.000 problemas, con aproximadamente tres horas de cálculo para cada uno, y resolvió alrededor del 5 %. Un noventa y cinco por ciento de fracasos, por tanto. Sigue siendo enorme, porque ese 5 % son problemas que los humanos no habían resuelto, pero no es una máquina que resuelva todo lo que le dan. Y ninguno de esos resultados resuelve las preguntas más importantes del campo. Es lo que recuerda el investigador Lance Fortnow. Él, eso sí, encontró en la lista una pregunta que había planteado en su propia tesis, en 1989. ¡Treinta y siete años de espera!

Andrew Sutherland, matemático del MIT, lo dice sin rodeos: mientras OpenAI no publique su modelo y nadie pueda repetir el experimento, hay que tratar estos anuncios como no verificados. Y tiene razón en un punto concreto: OpenAI no ha publicado ni sus instrucciones ni su modelo, aunque un grupo de matemáticos que la asesora se los había pedido a finales de septiembre. Mientras tanto, una asociación de matemáticos llama directamente a boicotear a OpenAI, hablando de una «demostración de fuerza».

Aaronson, por su parte, encontró la comparación que duele: los matemáticos son como un cazador-recolector que ha pasado su vida aprendiendo a sobrevivir en un bosque hostil, y que una mañana ve crecer justo al lado de su cabaña un enorme hotel de lujo, con helipuerto y piscinas climatizadas.

Treinta años aprendiendo a hacer fuego con dos palos. Y el hotel de enfrente tiene calefacción por el suelo

Y tú, ¿para qué te sirve?

¿Mañana por la mañana? Para nada. Pero mira uno de los resultados de la lista: una forma más rápida de multiplicar entre sí dos grandes tablas de números, lo que los matemáticos llaman matrices. Es la operación que la tarjeta gráfica de tu PC repite miles de millones de veces por segundo para hacer funcionar un juego, un filtro fotográfico o una IA. La IA ha encontrado, por tanto, cómo hacer más rápido su propio cálculo. ¡Se está apañando el motor!

En cambio, calmémonos. Desde los años 1990, los récords de este tipo se han quedado casi todos en el papel: solo son más rápidos con tablas tan gigantescas que ningún ordenador del mundo las manipulará jamás. Nada dice que ese vaya a ser una excepción. Puede tardar diez años, veinte años, o no salir nunca de las revistas.

El verdadero cambio para ti está en otra parte, y es más lento: las matemáticas son la cimentación sobre la que se construye todo lo demás, desde las previsiones meteorológicas hasta el cálculo de la resistencia de un puente, pasando por el pequeño candado de tu navegador que protege tu tarjeta bancaria. Si una máquina hace avanzar esa cimentación más rápido que generaciones de investigadores, todo lo que se construya encima acabará beneficiándose. Pero no este año.

De hecho, ya hemos vivido esto. En 1976, dos investigadores demostraron con ayuda de un ordenador que bastan cuatro colores para colorear cualquier mapa sin que dos países vecinos tengan el mismo color. Más de mil horas de cálculo, imposible de verificar a mano. Los matemáticos refunfuñaron durante años, algunos se negaban a llamarlo una prueba. En 2005, fue revisada por completo por un programa del mismo tipo que Lean, y hoy ya nadie la discute.

1976: cuatro colores, mil horas de cálculo y veinte años de mal humor

Hace cuatro días, me preguntaba si la IA de Meta había resuelto de verdad cinco problemas inéditos. ¡Cinco! Al día siguiente, OpenAI anunciaba 372.

Mi opinión

Me parece fascinante y, al mismo tiempo, entiendo perfectamente la rabia de los matemáticos. Fascinante porque han caído preguntas que se resistían desde hacía veinte años y vamos a aprender cosas al desmenuzarlas. Pero entregar 719 artículos de golpe, ilegibles, sin el modelo ni las instrucciones, y dejar que los investigadores de todo el mundo se las apañen para separar el grano de la paja, no es así como se hace ciencia. ¡Dejas las cajas delante de la puerta y te vas!

Así que a los estudiantes de matemáticas que esta mañana se preguntan si han elegido la profesión adecuada: ¡la habéis elegido! ¡Alguien tendrá que leer todo eso, y no será la máquina quien lo haga!

Fuentes

• OpenAI, 6 de octubre de 2026: anuncio de la publicación de los resultados matemáticos
• OpenAI en GitHub: el expediente de los 719 manuscritos
• Scott Aaronson, 7 de octubre de 2026: «The Mathocalypse» (8.000 problemas, 5%, reacción de Dana Moshkovitz)
• Lance Fortnow, 7 de octubre de 2026: «Open No More»
• Implicator: verificación Lean, manuscritos retirados, reacción de Andrew Sutherland
• The Decoder: matemáticos piden un boicot a OpenAI

Artículo escrito con la ayuda de Claude Code, revisado y corregido por mí.