Maths : l'IA de Meta a-t-elle vraiment résolu cinq problèmes que personne n'avait résolus ?

Meta vient de publier six articles de recherche en mathématiques. Pas des articles de blog, des vrais papiers de chercheurs, avec des théorèmes et des démonstrations, écrits par des mathématiciens qui ont travaillé avec Muse Spark, l'IA de Meta. Et Meta affirme que cinq d'entre eux répondent à des questions que personne n'avait réussi à trancher jusqu'ici. Le billet est sorti le 2 octobre sur le blog de recherche de Meta. Mouais, voyons ça de plus près.

Parce que le détail qui tue, c'est l'outil. Pas un supercalculateur caché dans un labo, pas un programme sur mesure : les mathématiciens ont utilisé le chat grand public de Meta, meta.ai, en mode Réflexion (le mode où l'IA prend son temps avant de répondre). Le même chat que Muse, l'assistant que je refusais d'installer sur mon iPhone il y a un peu plus de trois semaines. Comme quoi, la même machine peut fouiller tes messages et aider à démontrer des théorèmes, punaise, quelle époque !

Le robot écrit, l'humain entoure en rouge. Pour l'instant, la répartition des rôles tient

C'est quoi, un problème « ouvert » ?

Une conjecture, en maths, c'est une règle que tout le monde croit vraie sans que personne ait jamais réussi à la prouver, et un problème ouvert, c'est une question qui attend sa réponse depuis des années, parfois des siècles, pendant que des chercheurs s'arrachent les cheveux dessus. Pour faire tomber une conjecture, pas besoin d'un traité de 300 pages. Un seul cas qui ne respecte pas la règle suffit. Mille cygnes blancs ne prouvent rien. Un cygne noir, et « tous les cygnes sont blancs » part à la poubelle !

Un seul cygne noir, et des années de certitude partent à l'eau

Et c'est pile ce qu'a fait Muse Spark dans un des six papiers. En 2024, un chercheur nommé Kida avait proposé une règle sur les « groupes ». Un groupe, en gros, c'est la liste de toutes les façons de tourner ou de mélanger un objet : les mouvements d'un Rubik's Cube en forment un. L'IA a écrit un petit programme pour un logiciel de calcul que les mathématiciens utilisent, l'a laissé fouiller, et il est tombé sur un groupe de 384 éléments qui ne respecte pas la règle. Le cygne noir ! Les mathématiciens ont ensuite tout revérifié et fini la démonstration, parce qu'une IA qui se certifie elle-même, très peu pour moi.

Les autres résultats, en langage de tous les jours

Un autre papier parle de vagues. Il existe une équation cousine de celle qui décrit la lumière dans une fibre optique, celle qui t'amène internet à la maison, et depuis 2015 une question restait sans réponse : certaines de ses vagues finissent-elles toujours par s'écrouler sur elles-mêmes ? Les simulations sur ordinateur disaient oui dès 2002, mais une simulation, ce n'est pas une preuve. Le mathématicien Leonard Dinh, avec l'IA qui abattait les calculs et testait les pistes, a démontré que oui. Ce qu'un ordinateur montrait en dessin depuis plus de vingt ans est maintenant prouvé noir sur blanc.

Le troisième, c'est mon préféré, une histoire de ballon de rugby. Tu jettes des points au hasard et tu essaies de faire passer une sorte de ballon de rugby, ce que les matheux appellent un ellipsoïde, exactement par tous ces points. Avec peu de points, ça passe. Avec trop, impossible. Mais où est la limite ? Les gens qui analysent des données se posent la question pour de vrai, avec des points qui ont chacun des dizaines de mesures (âge, taille, revenu, et ainsi de suite). Réponse : avec 100 mesures par point, ça coince vers 2 500 points. Une frontière nette, enfin connue.

Il en reste trois. Un sur l'optimisation (comment trouver la meilleure combinaison possible parmi des milliards), qui répond à une question posée cette année. Un autre sur des objets d'algèbre assez exotiques, où l'IA a encore déniché un contre-exemple. Et le dernier relie la théorie des cordes, en physique, à la théorie des nombres : celui-là ne prétend résoudre aucun problème ouvert, il prolonge une idée du mathématicien Yuri Manin qui date des années 1980.

Trop beau pour être vrai ? Un peu, oui

Le 3 octobre, le chercheur Jason Lee a surpris tout le monde sur X avec une phrase : « En fait, 3 sur 6 étaient déjà résolus. » Et il n'a pas complètement tort, puisque Meta le reconnaît elle-même dans son billet. Pour le ballon de rugby, trois autres équipes ont publié des résultats proches en août, avec d'autres méthodes. Pour le groupe à 384 éléments, un agent IA d'une autre équipe, Nilradical, avait déjà annoncé un autre contre-exemple le 16 septembre. Et pour un troisième papier, deux chercheurs, Hu et Wen, sont arrivés au même endroit en même temps.

Premier ? Pas vraiment. Les autres étaient déjà au café

Et ces papiers n'ont encore été relus par aucune revue scientifique indépendante, un travail qui prend normalement des mois. Meta a fait relire chaque papier par d'autres mathématiciens et a marqué, passage par passage, ce qui a été rédigé par l'IA et ce qui l'a été par les humains, c'est propre. Mais c'est Meta qui publie, Meta qui relit, et Meta qui fait l'annonce. Je ne suis pas né de la dernière pluie.

Sauf que, moi, cette histoire de course me fascine plus qu'elle ne me déçoit : quatre ou cinq équipes, dont plusieurs avec des IA, qui tombent sur les mêmes réponses à quelques semaines d'écart en août et septembre 2026, sur des questions qui dormaient depuis des années, ça veut dire que la recherche en maths est en train de passer la cinquième !

Concrètement, ça change quoi pour toi ?

Ces six résultats-là ? Rien du tout. Personne ne paiera son steak ou sa baguette moins cher grâce à un groupe de 384 éléments, faut pas rêver. Par contre, un chercheur qui a sous la main un assistant capable d'abattre les calculs pénibles et de tester mille pistes pendant qu'il réfléchit, il avance plus vite, et ça, sur dix ou vingt ans, ça finit par se voir.

Et les maths « inutiles » finissent toujours par servir. En 1940, le mathématicien anglais G. H. Hardy se vantait que sa spécialité, les nombres premiers, n'aurait jamais aucune application pratique. Trente-sept ans plus tard, trois chercheurs inventaient RSA, une méthode de chiffrement construite précisément sur ces nombres premiers. Aujourd'hui, elle et ses cousines protègent ton paiement sans contact à la boulangerie, ta connexion à la banque et le petit cadenas de ton navigateur.

Hardy aurait détesté l'apprendre : ses nombres premiers paient ta baguette

Et l'optimisation, elle, est déjà partout autour de toi : le livreur qui sonne chez toi a une tournée calculée, les horaires de ton train aussi, et l'électricité qui arrive dans ta prise a été répartie sur le réseau par des maths de cette famille. Si l'IA fait gagner des années là-dessus, tu le sentiras un jour sur ta facture ou sur ton quai de gare. Dans cinq ans ? Dans vingt ? Aucune idée, et je me méfie de ceux qui prétendent le savoir.

Mon avis

Ce que je retiens, moi, c'est que des mathématiciens ont ouvert un chat, le même que le tien, et en sont ressortis avec des résultats publiables. Cinq problèmes résolus ou trois, je m'en fiche un peu. Les humains choisissent la question, l'IA fait le gros des calculs et propose des pistes, les humains vérifient et corrigent. C'est exactement comme ça que je travaille avec Claude Code sur mes propres projets, et je ne reviendrai pas en arrière !

Et à ceux qui comptent les points pour savoir qui est arrivé premier, Meta, Nilradical ou les équipes d'août : détendez-vous, le cygne noir se fiche pas mal de savoir qui l'a vu en premier.

Sources

• Meta, 2 octobre 2026 : Solving Open Research Problems Together
• AlphaSignal : Muse Spark a aidé des mathématiciens à résoudre cinq problèmes ouverts
• HuggingNews, 3 octobre 2026 : « 3 sur 6 étaient déjà résolus »
• Wikipédia : A Mathematician's Apology, G. H. Hardy, 1940

Article écrit avec l'aide de Claude Code, relu et corrigé par moi.